Скачать электронную версию статьи (в свободном доступе).
Цель: Разработка алгоритма реконструкции трехмерных изображений в рентгеновской компьютерной томографии (КТ) с конусным пучком излучения.
Материал и методы: Предложен новый подход к разработке алгоритма реконструкции. Алгоритм
основан на точном аналитическом представлении трехмерного преобразования Радона проекционных данных.
Для такого представления введена итерационно-инвариантная функция рассеяния точечного источника (ФРТ).
От существующих приближенных алгоритмов Фельдкампа, Кацевича и других авторов разработанный алгоритм отличается повышенной точностью,
применим для высокопроизводительной спиральной рентгеновской компьютерной томографии, обеспечивает практически реализуемую
конструкцию рентгено-оптического тракта томографа.
Результаты: Выполнено математическое моделирование разработанного алгоритма трехмерной
реконструкции для спиральной траектории источника излучения, получены удовлетворительные результаты на модели фантома,
имитирующего объект исследования с контрастными вставками. Показано влияние расстояния источника излучения от центра координат по отношению к
радиусу объекта исследования, для чего была разработана математическая модель специального
фантома в форме куба, состоящего из отдельных равномерных эллиптических пластин (эллипсоидов) одинаковой плотности.
Проведена оценка качества реконструируемых томографических изображений посредством
определения меры различия изображения сечения модели фантома и реконструированного
изображения, представленной как среднеквадратическая погрешность.
Заключение: Исследования показали, что для соотношения радиуса спиральной траектории к радиусу объекта (R/Rm),
равному около 3,0, т.е. при достаточно больших углах конуса излучения источника, разработанный алгоритм
трехмерной реконструкции с конусным пучком излучения дает томографическое изображение высокого качества.
Это может быть применено при разработке медицинских рентгеновских компьютерных томографов.
Ключевые слова: рентгеновская компьютерная томография, конусный пучок излучения, двухмерное и трехмерное преобразование Радона, трехмерные алгоритмы реконструкции изображения
Purpose: Development of an algorithm for the reconstruction of three-dimensional images in X-ray computed tomography with a cone beam.
Material and methods: A new approach to the development of the reconstruction algorithm is proposed.
The algorithm is based on the exact analytical representation of the 3D Radon transform of the projection data. For such a representation, an iteration-invariant point spread function (PSF) is introduced.
From the existing approximate algorithms of Feldkamp, Katsevich and other authors, the developed algorithm differs in increased accuracy, is applicable for high-performance spiral X-ray tomography, and
provides a practical design of the X-ray optical path of the tomograph.
Results: Mathematical modeling of the developed three-dimensional reconstruction algorithm for the
helical trajectory of the radiation source was performed; satisfactory results were obtained on a phantom model simulating an object of study with contrast inserts. The influence of the distance of the radiation source from the center of coordinates with respect to the radius of the object of study is shown, for
which a mathematical model of a special phantom in the form of a cube, consisting of separate uniform
elliptical plates (ellipsoids) of the same density, was developed.
The quality of the reconstructed tomographic images was assessed through by measurement of the difference between the image of the section of the phantom model and the reconstructed image, presented
as the root mean square error.
Conclusion: Studies have shown that for the ratio of the radius of the spiral trajectory to the radius of
the object (R/Rm), equal to about 3.0, i.e. at sufficiently large angles of the radiation cone of the source,
the developed algorithm for three-dimensional reconstruction with a cone beam of radiation gives a tomographic image of high quality. This can be applied in the development of medical X-ray computed tomography.
Key words: X-ray computed tomography, cone radiation beam, two-dimensional and three-dimensional Radon transformation, three-dimensional image reconstruction algorithms
DOI: 10.52775/1810-200X-2023-99-3-28-39