Скачать электронную версию статьи (в свободном доступе).

English Abstract

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОРОДНОГО И НЕОДНОРОДНОГО ОБЛУЧЕНИЯ ОПУХОЛЕВЫХ И НОРМАЛЬНЫХ ТКАНЕЙ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ ОПУХОЛЕЙ ЧЕРЕЗ РЕШЕТЧАТЫЕ ДИАФРАГМЫ
Л.Я. Клеппер

Цель: На основе созданной математической модели (ММ) модифицированного распределения Вейбулла (МРВ), предназначенной для расчёта вероятности лучевого осложнения (ВЛО), в зависимости от объёма V облученной ткани и дозы её однородного облучения D, разработать ММ, которая позволит осуществить переход от неоднородного распределения дозы в ткани к эквивалентному по ВЛО, редуцированному однородному распределению адекватной дозы (АД). Исследовать, при каких условиях неоднородное распределение дозы в системе опухоль+ложе опухоли будет более эффективным, чем однородное распределение дозы.
Материал и методы: Неоднородные распределения дозы описаны в виде дифференциальной гистограммы доза–объём (дГДО). Разработана ММ для расчёта редуцированного неоднородного распределения вероятностей отсутствия лучевого осложнения (ВОЛОр) в ткани, использованная для ММ, которая позволяет рассчитывать значения АД однородного облучения ткани.
Результаты: На основе ряда предположений и доказанных утверждений получены ММ, которые позволяют для неоднородных распределений локальных значений ВЛO, представленных в виде дГДО ВЛО–доза, рассчитать значения ВОЛОр, а также выделить из неё ММ для редукции неоднородных распределений дозы. На основе созданных ММ исследован вопрос о том, в каких случаях облучение опухоли и ложа опухоли через решетчатую диафрагму может быть более эффективным, чем облучение однородными дозовыми полями.
Заключение: Переход от неоднородных распределений доз в ткани к эквивалентным по ВОЛОр однородным распределениям дозы представляет интерес для повышения эффективности планирования лучевой терапии.

Ключевые слова: лучевая терапия, толерантная доза, вероятность возникновения лучевого осложнения, редукция неоднородного распределения дозы, решетчатые диафрагмы

Реферат

MATHEMATICAL MODELING OF UNIFORM AND NONUNIFORM MALIGNIAN AND NORMAL TISSUES IRRADIATION. MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE TUMOUR GRID IRRADIATION
L.Ya. Klepper

Purpose: On base created mathematical model (MM) modified Veybull distribution, intended for NTCP calculation, depending on irradiated volume V and uniform irradiation dose D, to develop the MM, which allows to realize transition from nonuniform dose in tissue to the equivalent, uniform identical dose. To research the hypothesis, under what condition lumpy sharing dose in system tumors+normal tissues will be more efficient, than uniform dose.
Material and Methods: Lumpy sharing dose are described as a differential histogram dose-volume (DDVH). The MM for calculation transition lumpy distribution of the absence of the beam complication probability (ACPr) in tissue is designed. It was used for MM conclusion, which allows to calculate transition values of the Adequate Dose (AD) of the uniform irradiation tissues, which use brings about ACPr in tissues.
Results: On base of the suggestions and proved affirmation MMs are received, which allow for lumpy distribution of local NTCP values, presented as a DHDV, to calculate transition values ACPr, as well as select from it MM for reduction of the lumpy sharing dose. On base created MM question was explored, in what case tumors and normal tissue through a grid irradiation will be more effective than uniform irradiation.
Conclusion: The transition from lumpy sharing doses in tissues to equivalent uniform dose present the significant interest for the RT planning efficiency. Their study is necessary, where the radiation of biosubjects is influenced.

Key words: radiotherapy, tolerant dose, NTCP, reduction of the nonuniform dose distribution, grid diaphragms

DOI: 10.52775/1810-200X-2022-91-3-27-32