Скачать электронную версию статьи (по коду доступа).

English Abstract

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ РАДИУСОВ ДЛЯ МАЛЫХ РАДИАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ КВАДРАТНОЙ И ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ
В.А. Климанов, М.А. Колыванова, З.К. Серикбекова

Цель: В дистанционной лучевой терапии при расчете дозы на геометрической оси пучков нередко применяется переход от прямоугольных полей к квадратным и от квадратных к круглым. В работе предложен новый более точный подход к таким преобразованиям, в котором учитывается вклад в дозу, создаваемый как рассеянными, так и не рассеянными фотонами, падающими на всю поверхность поля.
Материал и методы: Предлагаемый метод основан на математической модели дозового ядра тонкого луча фотонов, в которой применяется аналитическая аппроксимация радиальной зависимости отдельных компонентов этого ядра на разных глубинах в полубесконечной водной среде. Другой отличительной чертой метода является представление дозы от пучков квадратной и прямоугольной формы в виде суперпозиции полей с поперечными сечениями в виде прямоугольных треугольников. Вклад в дозу от таких полей удается выразить в виде аналитических выражений.
Результаты: Разработанный метод применен для определения радиусов круглых полей, создающих такое же глубинное распределение дозы на оси пучков в водном фантоме, как квадратные и прямоугольные поля, для пучков тормозного излучения с максимальной энергией фотонов в спектре, равной 18 МэВ. В отличие от традиционного подхода к этой задаче, основанного на сохранения площади поля или отношения площади поля к периметру поля, показано, что значение эквивалентных радиусов и квадратов зависят от глубины расчета дозы и от спектра пучка. Особенно существенна эта зависимость для малых полей на небольших глубинах. Для проверки полученных результатов были проведены прямые расчеты глубинных доз, создаваемых пучками с круглым и квадратным сечениями в водном фантоме для пучка 18 МВ . Получено хорошее согласие результатов.
Выводы: Предложенный в работе подход к определению эквивалентных размеров круглых и квадратных полей позволяет заметно улучшить точность расчета глубинных распределений дозы для тормозных пучков с малым поперечным сечением при использовании принципа эквивалентных полей.

Ключевые слова: дистанционная лучевая терапия, эквивалентный размер поля, малые поля, независимый расчет дозы, метод тонкого луча

Реферат

A NEW APPROACH TO DETERMINATION OF EQUIVALENT RADIUS FOR SMALL RADIATION FIELDS OF SQUARE AND RECTANGULAR FORM
V.A. Klimanov, M.A. Kolyvanova, Z.K. Serikbekova

Purpose: In remote radiation therapy, when calculating the dose on the geometric axis of the beams, the transition from rectangular to square and from square to round fields is often used. A new more accurate approach to such transformations is proposed in which the contribution to the dose created by both scattered and unscattered photons incident on the entire surface of the field is taken into account.
Material and methods: The proposed method is based on a mathematical model of the dose nucleus of a thin beam of photons, in which an analytical approximation of the radial dependence of the individual components of this nucleus at different depths in a semi-infinite aqueous medium is used. Another distinguishing feature of the method is the presentation of the dose from beams of square and rectangular shapes in the form of a superposition of fields with cross sections in the form of rectangular triangles. The contribution to the dose from such fields can be expressed in the form of analytical expressions.
Results: An application method has been developed for determining radii in round fields creating the same deep forms in which beams in a water phantom are measured, such as square and rectangular fields, for brake beams of 18 MeV. In contrast to the traditional approach to this problem, based on the conservation of the field area or the ratio of the field area to the field perimeter, it was found that the value of the equivalent radii and squares depends on the dose calculation depth and on the beam spectrum. This dependence is especially significant for small fields at shallow depths. To verify the results obtained, direct calculations of the deep doses created by beams with round and square sections in an aqueous phantom were carried out for an 18 MV beam. Good agreement was obtained between the results.
Conclusions: The approach proposed in the work to determining the equivalent sizes of round and square fields can significantly improve the calculation of depth distributions for brake beams with a small cross section using the principle of equivalent fields. This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research and SITMA as part of the research project No. 18-52-34008 and the program for improving the competitiveness of NRNU MEPhI.

Key words: external radiation therapy, equivalent field size, small size, independent control dose calculation, pencil beam method