Скачать электронную версию статьи (в свободном доступе).

English Abstract

Цель: Исследование пространственного разрешения, достижимого при модуляции распределения дозы в водном фантоме с использованием многолепесткового коллиматора, шторок диафрагмы и их комбинации. Оценка спектра мощности полезного сигнала (распределения дозы) и статистического шума, определение частотного интервала, содержащего полезный сигнал.
Материал и методы: С помощью радиохромной пленки Gafchromic EBT2 измерены паттерны дозы в виде вложенных квадратов, сформированные шторками диафрагмы, многолепестковым коллиматором и комбинацией этих устройств в водно-эквивалентном фантоме фотонными пучками 6 и 15 МВ ускорителя TrueBeam. Из области полутени извлечены данные об отклике дозы к ступенчатой функции (ESF) и рассчитан отклик дозы к линейному источнику фотонов (LSF). Для перехода к частотному пространству над полученными наборами данных, а также над отдельными пиками LSF было выполнено быстрое преобразование Фурье и рассчитаны их спектры мощности. Частота Найквиста, связанная с дискретизацией данных, составляла 1,42 мм^-1, для минимизации эффекта дискретного представления данных использовалось окно Ханна.
Результаты: Форма полученных пиков LSF апроксимировалась суммой двух распределений Гаусса с одинаковым положением их центров, но разной шириной. Ширина пика LSF на полувысоте (FWHM) составляла 1,7–3,9 мм в зависимости от устройства модуляции. Не наблюдалось существенной разницы в ширине пиков при энергиях 6 и 15 МВ. В большинстве случаев ширина пика по оси X была больше, чем по оси Y. Спектр мощности полезного сигнала имел максимум вблизи нулевой частоты, уровень 50% на частоте около 0,09 мм^-1 и был ограничен сверху частотой приблизительно 0,4 мм^-1. Выше этого значения регистрировался только спектр статистического шума, равномерно распределенный по частоте.
Заключение: Полученные значения ширины пиков LSF в интервале 1,7–3,9 мм характеризуют возможности модуляции дозы каждым из рассмотренных устройств или их комбинацией, что может быть существенно при облучении мишеней малого размера (менее 3–4 см) модулированными пучками, где эти предельные значения пространственного разрешения могут достигаться. Полученные соотношения в частотном пространстве могут быть использованы для оптимального удаления статистического шума с помощью фильтров Винера из профилей или двумерных распределений дозы.

Ключевые слова: модуляция интенсивности пучка, Фурье-анализ, поглощенная доза, спектр мощности

Реферат

Purpose: To study the spatial resolution achievable by dose modulation in a water phantom using a multi-leaf collimator, jaws and their combination. To estimate the power spectrum density of the useful signal (dose distribution) and statistical noise, evaluate the frequency interval containing the useful signal.
Material and methods: Using the Gafchromic EBT2 radiochromic film, nested squares dose patterns formed in a water-equivalent phantom by 6 and 15 MV photon beams of the TrueBeam medical accelerator, jaws, a multi-leaf collimator, and a combination of these devices were measured. Dose response to step function (ESF) data was extracted from the penumbra and the linear photon source dose response function (LSF) was calculated. To move to frequency domain, fast Fourier transform was performed over the obtained datasets, as well as over individual LSF peaks, and then power spectra densities were calculated. The Nyquist frequency associated with data sampling was 1.42 mm^-1, the Hann window was used to minimize leakage effect.
Results: The shape of the obtained LSF peaks was approximated by a sum of two Gaussian distributions with the same center positions but different widths. The LSF peak width at half maximum (FWHM) was 1.7-3.9 mm depending on the modulation device. No significant difference was observed in the peak widths at energies of 6 and 15 MV. In most cases, the width of the peak along the X-axis was wider than along the Y-axis. The power spectrum of the useful signal had a maximum near zero frequency, a 50% level was near 0.09 mm^-1 and its high frequency limit was about 0.4 mm^-1. Above this value, only the spectrum of statistical noise was recorded, uniformly distributed over frequency.
Conclusion: The obtained values of the LSF peak width in the range 1.7-3.9 mm characterize the ability of dose modulation by the considered devices or their combination, which can be significant for treatment of small targets (less than 3-4 cm), where these limits of spatial resolution can be reached. The obtained relationships in frequency domain can be used for optimal removal of statistical noise using Wiener filters from profiles or two-dimensional dose distributions.

Key words: beam intensity modulation, Fourier analysis, absorbed dose, power spectrum density

DOI: 10.52775/1810-200X-2022-91-3-17-26