Скачать электронную версию статьи (в свободном доступе).

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ДИФФУЗИОННО-ВЗВЕШЕННОЙ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ
К.А. Сергунова, Е.С. Ахмад, С.А. Кивасев, Д.С. Семенов, А.В. Петряйкин, И.Н. Карпов, С.П. Морозов, А.В. Владзимирский, А.К. Морозов

Данная работа посвящена исследованиям математических и физических моделей, позволяющих оценивать процессы диффузии молекул воды в живых тканях. Рассмотрены четыре вида моделей: неограниченная, затрудненная, ограниченные с полупроницаемыми и непроницаемыми мембранами.

Ключевые слова: магнитно-резонансная томография, диффузионно-взвешенная магнитно-резонансная томография, диффузия воды, обратные эмульсии, математические модели, физическое моделирование

Реферат

MATHEMATICAL AND PHYSICAL MODELING IN DIFFUSION-WEIGHTED MAGNETIC RESONANCE TOMOGRAPHY
К.А. Sergunova, E.S. Akhmad, S.A. Kivasev, D.S. Semenov, A.V. Petraikin, I.N. Karpov, S.P. Morozov, A.V. Vladzymyrskyy, A.K. Morozov

This work is devoted to the research of mathematical and physical models, allowing evaluating the diffusion of water molecules in living tissues. We describe four types of models: unrestricted, hindered, limited with semipermeable and impermeable membranes. In the development of the physical model (phantom), aqueous solutions of polymers were used to simulate hindered diffusion and emulsions type water-in-oil to create restrictions on the movement of molecules.

Key words: magnetic resonance imaging, diffusion-weighted magnetic resonance imaging, water diffusion, emulsion, mathematical models, physical modeling